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sábado, 16 de outubro de 2010

Ilustração sobre gráficos de funções inversas

Prezados(as)

neste post pretendemos construir uma ilustração que permita ao estudante perceber, do ponto de vista geométrico, como ele pode perceber qual é a forma do gráfico da inversa de uma função contando que conheça o gráfico desta função. Os conceitos necessários são:


  • Rotação de um ponto em torno da origem.
  • Reflexão de um ponto em torno do EixoY
 Um problema inicial que enfrentamos está no fato de que o comando Girar[] do GeoGebra não gira funções. Para contornar esse problema precisaremos de um pouco de matemática e a função LUGAR GEOMÉTRICO.

A estratégia será a seguinte:
  1. Criamos uma função usando o comando Função[lei, início, fim]
  2. Colocamos um ponto sobre o gráfico desta função. Provavelmente será nomeado de "A".
  3. Criamos um ponto B que é a rotação do ponto A em "t" radianos em torno da origem. Esse parâmetro "t" estará no intervalo [0; 1,57]
  4. Usamos a ferramenta LUGAR GEOMÉTRICO para marcar esse lugar.
  5. Quando o parâmetro "t" estiver em 1,57 (metade de pi) pedimos para ele mostrar a reflexão do gráfico que está girando em torno do EixoY (matemática básica)
  6. Enfeites finais.
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