Ilustração sobre gráficos de funções inversas
Prezados(as)
neste post pretendemos construir uma ilustração que permita ao estudante perceber, do ponto de vista geométrico, como ele pode perceber qual é a forma do gráfico da inversa de uma função contando que conheça o gráfico desta função. Os conceitos necessários são:
- Rotação de um ponto em torno da origem.
- Reflexão de um ponto em torno do EixoY
Um problema inicial que enfrentamos está no fato de que o comando Girar[] do GeoGebra não gira funções. Para contornar esse problema precisaremos de um pouco de matemática e a função LUGAR GEOMÉTRICO.
A estratégia será a seguinte:
- Criamos uma função usando o comando Função[lei, início, fim]
- Colocamos um ponto sobre o gráfico desta função. Provavelmente será nomeado de "A".
- Criamos um ponto B que é a rotação do ponto A em "t" radianos em torno da origem. Esse parâmetro "t" estará no intervalo [0; 1,57]
- Usamos a ferramenta LUGAR GEOMÉTRICO para marcar esse lugar.
- Quando o parâmetro "t" estiver em 1,57 (metade de pi) pedimos para ele mostrar a reflexão do gráfico que está girando em torno do EixoY (matemática básica)
- Enfeites finais.
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